八路中文 仙侠修真 走进修仙 第一百五十九章 殊途,数字
    抵达真理的路径不是唯一。

    这也是数学本身告诉王崎的。

    在一般人眼中,空间是平直的。对于他们来说,欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。

    但实际上,自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹,不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何,同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官,在模拟自然,模拟空间。

    如果有一个智慧种族,最主要的感官和人类完全不同,那么他们在这几何学方面的概念也会和人类完全不同。

    就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何,而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”,最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面,他们的身躯过于庞大,这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。

    而王崎最近才知道,实际上,还有一个已知种族,天生的空间观念,是曲率为负的罗氏几何。

    那就是龙族。

    在过去的历史里,人族和龙族的对话本就非常少。。就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块,他们最先做的事情也是打架以及交流修法,奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情,偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是,坐下来一起聊几何什么的……实在是少。

    也就是王崎。这几日,他除了按部就班的开发数据化修法之外,就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间,他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了,王崎也没有去找她谈的念头。

    但是,这一谈。王崎才知晓造化之神奇。

    龙族今日近乎无所不能,摆脱先天的血脉桎梏,修炼体系已经繁衍到巅峰。但是。这么一个强大的族裔,也有弱小的时代。

    在十多亿年前的中生代。龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候,它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样,远古龙族的视力很弱。而且在大海当中,影响光线传播的因素实在太多了。

    那个时候,未来的神州霸主,只能靠声音。它们交流靠的是声音,定位猎物靠的也是声音。

    声音对于古老龙族来说,就相当于光线之于人族。

    而问题就在于。光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播,并不总是走直线的。在特定的深度下,声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上,也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说,声音在水里是以弧线传播的<div class="contads r"><a href="http://www.365xs.org/books/35/35039/" target="_blank">铁血猎鹰</a>。

    若是准确的描述那弧线,那么它就是——“圆心在大洋洋面的圆弧”。

    龙族的世界里,曲率始终是负的。

    在他们的观念里,三角形内角和始终小于一百八十度,没有矩形,直角五边形才是最容易理解的概念。

    经过数亿年的演化。龙族那当年赖以求生的声呐,早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。而当年的一些观念,却始终保持到了现在。

    比如。在龙族武学当中,很难找到直来直去的“刺击”。

    对于龙族来说,非欧几何就叫“元画法”,而欧式几何叫做“高地画法”,黎氏几何则是“穹顶画法”。

    算君当年曾戏言,说不定就有异星生灵,以非欧几何的角度看世界。他说这话时,却不曾想到,其实神州之上就存在一个这样的物种。

    在这方面。同样是使用声呐定位的鲸鱼,就没有龙族那种视角了。这却是因为今时妖族的修法多是盗学自人族。有很多理念都是来自于人族。它们在文明上,属于被人族文明同化的部分。

    对于王崎的论述。苟大宝再次深深震惊。

    而接下来,才是王崎讲述的关键。

    “那么,你觉得,人族,龙族,还有我之前说的那个身躯庞大的异族【指海神类】,没办法相互理解吗?”

    苟大宝深吸一口气:“并不……先生也说过,我人族已经可以理解所谓的罗氏几何和黎氏几何……”

    “实际上,在算学当中,罗氏、黎氏、欧氏都是等价的。这就像是神道、武道、鬼道一样。尽管修法不同,但是他们都是修士,最终目的都是长生久视。”王崎道:“这说明了两点:首先,真正的‘几何’,是超越一般生物的常规感知、常规思维的。即使强如龙族,也不能只在这一重‘规矩’之下,不能直接感知。第二点,大道殊途同归。不管是从曲率零的欧式几何出发也好,还是从曲率正的黎氏几何、曲率负的罗氏几何出发,我们最终都能够抵达那个最终的境界,真正的‘几何’。”

    “大道三千,殊途同归……”苟大宝只觉得莫名感动。他几乎要低伏在地,对王崎顶礼膜拜了。

    这一瞬间,他对万法门的修法再无任何芥蒂。

    王崎微微点头。他从不认为科学是世界上唯一的真理。但是,科学最大的好处在于它是“一人之道为万人之道”的道路,一个人能够将自己思考的结果毫无保留的呈现给另外一个人,可以群策群力。另外,它也可以不断的自我推翻、自由重建,不断的涅槃。因此,科学才拥有谁也打不垮的、近乎永恒的生命力。

    对于苟大宝思想的转变,王崎已经很满意了。

    他站起身,吩咐苟大宝,道:“你接着修炼易髀算经,再修炼三天,等你对着算学的修法有一定了解之后,就废了现在这一身法力,再次重修吧!”

    “是。”苟大宝严肃的点点头。见王崎要走,他急忙叫道:“王先生!等一等!学生还有问题要问!”

    见王崎停了下来,苟大宝执弟子礼,问道:“弟子听说,算主出了一部书,本是一部算经。而这部算经之中,又有五百页是在讲述‘一加一’的。弟子恳请先生再来给我讲一讲这‘一加一’。”

    王崎皱眉:“你现在的水平,看那算经,似乎太早了点。”

    苟大宝的数学水平,满打满算也就初中,绝对不会到达高中。而理论专著,往往是大学生都啃不动的东西。

    这就好像要筑基期与挑战元婴期一样<div class="contads r"><a href="http://www.365xs.org/books/35/35040/" target="_blank">星际催眠师</a>。虽然世界上存在王崎这种特殊的筑基期,但是,元婴碾压筑基才是常态。

    “弟子不敢奢求明白,只求可以其中的道理。”

    王崎想了想,这应该算是苟大宝第一次表现出对数学的兴趣,实在不好回绝这个要求,遂道:“好,那我就来给你讲一讲好了。”

    二人又复坐下。王崎又从集合论开始,给苟大宝讲了“当含有一个元素的集合和另一个同样含有一个元素的集合合并时,所得到的并集总是有两个元素”的定义,又延伸开去,讲了其他许多。

    苟大宝反而糊涂了:“一加一等于二……一加一等于二……这……这里面居然真的有如此多可说的内容……”

    王崎轻笑:“就是这样啊。”

    “真是厉害啊!”

    王崎却摇摇头:“只可惜啊,就目前来说,这还只是空中阁楼,看起来很美而已。”

    苟大宝不解:“为什么呢?”

    “因为它的根基,还没有证实啊。”王崎说道这里,心中补充道:而且是没可能证实了。

    苟大宝瞪大眼睛:“为什么?这不是不言自明……啊……”

    王崎曾对他说过,“不言自明”就是求道的大忌。一切最终都得落于文字之上。

    苟大宝一副世界观崩溃的样子:“难道说,一加一还有可能等于三?等于零?”

    “逻辑上不能否认这种可能性啊。”王崎道:“我们还没有证明集合论是完全自洽的,因此逻辑上,真的没法断言,一加一等于三是不能证明的……”

    “这怎么可能……”

    王崎反问:“你能够找出‘一’和‘二’吗?”

    什么是“一”?什么是“二”?

    这同样是一个简单又复杂的问题。说它简单,不会说话的小孩子都能分辨。说它困难,算君庞家莱这种级别的算家也会为之困扰。

    苟大宝先是在地上写了一个“一”,但是王崎却随手画了一个圆,道:“现在,我规定,这个圆圈的意思是‘一’,‘单一’、‘一个’。”

    苟大宝恍然大悟。他又伸出一根手指。王崎还是摇头:“这是‘一根手指’,不是‘一’。”

    “一”是什么?

    “一”是一个概念,一个超越超越人类思维的客观事实。

    在这份禅机面前,苟大宝颤抖了。他道:“还请老师解惑。”

    “‘数字’本身就是自有自在的,人只不过是将之从天地自然当中抽了出来。这不只是指整数,妄数和超越数也包括其中。典型的妄数,根号二,就是从正方形中得出。而典型的超越数圆周率,就是得自圆。”王崎淡淡的说道:“我们从没有发明数字。我们发现了数字。我们认识数字,靠的也不是理性思维,而是先天自有的感觉。”

    “这就是‘数’的本质?”

    王崎点点头,接着道:“数字本事天地自然的产物,它们没有必要遵循人的观念。但是,至始至终,就没有人担心‘一加一等于三’,你觉得为什么?”(未完待续。)

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