八路中文 仙侠修真 走进修仙 第一百六十一章 呵斥,未来
    对于地球的数学家来说,被某一个定理弄得精神崩溃,最多是发疯。在精神病院呆过的数学家,数量仅比在精神病院呆过的文学家少。

    而对神州的修士来说,道心被破,就有可能带来物理性的死亡。

    因此,哥德尔不完备定理,对于神州的修士是非常危险的。

    即使对于王崎这种上辈子就知晓这一定理,然后这辈子又亲自将之推导出的人,都遇到了危险。

    但是,王崎知晓,这应该不会是生命危险。

    对了以防万一,他预先就预估出十种可能的状态,做出十二种预案。

    其中,“状况乙”就是指他现在的状态。

    崩溃确实发生了,很严重,一切手段都无法遏制。但是,到了最后的关头,崩溃就会自动停止,为王崎留出一线生命。

    “所有的公理系统都是不完备的”这一观点,只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。实际上,人类已知的完备系统是存在的。就比如说欧式几何,它就可以被公理化为一个完备的系统。另外,王崎在数年之前抛出的哥德尔完备定理【在神州,它叫做‘王氏完备律’】,也说明了一切一阶逻辑系统的完备性。

    崩溃不是无止境的。至少王崎的修法当中,还存在“不完备”也不能怀疑、不能颠覆的东西。

    王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线,生命垂危。但是,他手中的笔还没有停下来。

    因为他已经做好的准备、留下后手了。

    王崎手上的戒指“数学”,肩膀上的肩甲“离散”依次亮起,然后,贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。

    ——“因为不完备。我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”,这同样是对哥德尔不完备定理的误读。

    哥德尔不完备定理否决的,是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性。这个证明过程说起来复杂,但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。

    ——这个陈述陈述了自己。

    ——这个集合包含了自己。

    这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”。归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。

    而这一条不完备定律,是可以绕过的。

    不能在系统之内证明系统的完备性,但是可以从系统之外证明。

    我们不能根据系统本身证明这个系统,但是可以通过另一个系统来证明它。

    王崎在五六年前就做过相关的理论研究。

    正是,布尔巴基学派的思想!

    从外部证明!

    布尔巴基学派,本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后,重新衍生出来的东西<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/17/17791/" target="_blank">网游之魔弹射手</a>。若是按照神州的分类法,同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法。也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。

    贾维斯给出的支援,正在重新导正王崎体内崩散的法力。

    与此同时,王崎的论文也接近了尾声。

    “结论……由此,我可以证明,对于任意的算学系统,如果其中包含了算术系统的话,那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统,如果其中包含了算术系统的话,那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……”

    ——完备性和一致性不可得兼,这个系统要么自相矛盾。要么存在着既不能证明也不能证伪的命题!

    轰隆!

    王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽,从来就没有这么清醒过。

    而另一方面,他的法力系统崩散又重聚。几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期,但是修法本质却隐有升华。

    啪啪啪啪啪……

    空气当中传来了一连串脆响,如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。

    他站了起来,然后又坐下,想了想。重新拿起一张纸,写了一个附录,再次声明哥德尔不完备定律的本质,并附上他这几年断断续续做的,有关于“超限归纳法”“算术公理化”的论文。

    就连他本人。在写这篇论文的时候,遭遇了修法的大崩溃。若是其他人,又会怎么样?

    所以。必须得附加一点“保险措施”才行。

    哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位,但是证明过程相对来说比较简单,论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速,整篇论文个把小时就写完了。

    他推门出来,陈由嘉突然扑了过来,揪住他的衣领,呵斥道:“你究竟在搞什么鬼?”

    “写论文……”

    “你差点就死了……”陈由嘉原本淡漠的表情这一刻变得很明显,愤怒和委屈同时出现在她的眼睛里。她用法力束缚住眼角溢出的泪水,咬牙切齿道:“你差一点就死了……你差一点就死了!你这是在写哪门子的论文?”

    王崎这才想起,自己光是

    “当年,开创缥缈之道的蒲前辈就因为发现了不连续而功力散尽。”王崎拍拍陈由嘉的肩膀:“差不多的道理……”

    陈由嘉呼吸一窒,旋即就平稳下来:“是吗……”她脑袋埋在王崎肩膀上:“这样啊……”

    如果是其他人说,自己将要颠覆现有的学术体系,那么陈由嘉多半会以为他疯了,或者本质上不学无术。但不知为什么,王崎这么说,她就信了。

    很奇怪,王崎过去虽然很辉煌,但是仅限于“天才”的范畴,说他现在就能做出逍遥级数的成果,不太可信。但是,陈由嘉就是信了。

    王崎虽然很疯,但是这件事上却未曾疯过。

    “喂,师弟。”弥突然出现,对着王崎说道:“师父找你。”

    “咦?”王崎有些惊讶。陈由嘉疑惑道:“难道是冯先生找你?是你刚才写的论文?”

    “绝对不是<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/17/17790/" target="_blank">魔王人妻</a>。”王崎还是知道轻重的。在写论文之前,他就给自己的算器安插了好几道防火墙,杜绝冯落衣的视线。而且他也用法力行布了周围,数据化修法也是算器模拟灵识的克星。冯落衣根本就不可能知道这一切。

    如果硬要说的话……也许……也许是因为他之前表露出的某些“想法”?

    王崎有些疑惑。他迅速用自己的算器戒指完成了论文的沦入,然后将手中的稿纸放进自己的储物袋,以强横修为将之封住,确保不会被任何人打开。

    陈由嘉就在这儿。让她看见,真的很危险。

    带着些许压力与振奋,王崎再一次潜入了万仙幻境。

    冯落衣早就在一处幻境当中等待王崎。这里还是一个图书馆的模样。冯落衣和王崎相对而坐。这位老者脸上带着一丝淡淡的怒容,呵斥道:“王崎……你最近在想什么?”

    “我最近在试图将算学以平直的语言描述出来。这个过程,由于并不涉及太过复杂的算学道理,所以很适合推广。”王崎恭恭敬敬的说道:“我准备将之印成书册,在全天下推广,传扬我万法之道,以期让天下人都能晓得我万法门的道理,让更多的人投身其中。”

    科普,也是获取声名的一个好途径。

    霍金,就是最好的例子。这也是王崎的计划之一,只不过是一个长期计划。

    冯落衣接受了王崎的说法,但是冷哼道:“你有这心思,是很好的。但是你不觉得,你要推广的‘道理’里面,有些实在是太放肆了吗?”

    王崎揣着明白装糊涂:“老师您说呢?”

    “‘数字本身就是超越我们思维的自在之物’,‘逻辑上我们无法否认一加一等于三的可能性’‘没有人担心一加一等于三的问题’。”冯落衣瞪着王崎:“你想要说什么?你的意思,应该不是说,每个人都是依靠超逻辑的感觉,来完成算学的最初积累吧?”

    “我只是论证了可能性。”王崎依旧保持低姿态:“实际上,算主还没有证明集合论的完备性之前,我们都只能说‘有可能’。我们确实不能从逻辑层面否认证明‘一加一等于三’的可能性。至于另外两条,我也只是在陈述事实而已。”

    冯落衣无奈:“你究竟是什么时候倒向了算君的连宗?”

    “弟子从未偏向过算君的连宗。”王崎恭恭敬敬的说道。或许在“完备性”上,离宗思想一败涂地,但是,离宗的研究思路和工作方法都是可取的。至少王崎是这么认为的。

    “但是你的想法已经有些危险了。”

    王崎恭敬的说道:“因为就弟子看来,现有的逻辑真的不可靠。”

    “不可靠?”冯落衣笑了。王崎感觉到,大量带有攻击性的数据流用来,几乎要将他淹没。

    “你倒是说一说,怎么不可靠?有什么不可靠?”

    “在现有的体系当中,你可找得到它无法解释的地方?”

    王崎道:“只是现有。”

    “难道你还能看到现在没有的吗?你难道自己创造出了一个新的算学分支,然后证明它不能被公理化吗?”

    “不,老师。”王崎摇摇头:“我没有开创一个分支,而是算出了未来。”(未完待续。)

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