八路中文 仙侠修真 走进修仙 第一百八十一章 真阐子的寻根之旅

第一百八十一章 真阐子的寻根之旅

    希尔伯特二十三个问题当中的第一问,连续统基数问题。

    连续统问题,即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。

    所谓“基数”,便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素,那么这个集合的基数性就是一,有两个元素,基数性就是二。以此类推。

    而“所有整数”“所有实数”这种无限可数集合,其基数性,就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”,最小的无限整数。

    神州的古人曾经认为,数字的总数、无限的大就是道的数字。

    阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。

    无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。

    那么,世界上还有比这个无限大的数字更大的数码?

    实际上是有的。

    那就是“幂集”的基数。

    如果一个集合有“1”这一个元素,那么它的幂集就有两个——“1”还有空集?。

    如果一个集合有“1,2”两个元素,那么它就有四个幂集——空集?,集合{1},集合{2},集合{1,2}。

    以此类推,当一个集合有三个元素,那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候,幂集就增加到了十六个。

    一个集合的幂集,永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素,那么它就有2的n次方个幂集。

    无限可数集合的幂集,二的阿列夫零次方,就是人类发现的第二个无限大的数字——阿列夫一。

    而连续统问题。也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间,究竟存不存在另一个基数?”。

    有没有一个集合的基数,明确的大于一个无限大。小于另一个无限大?

    这就是二十三问当中的第一问。

    二十三问当中,第二问、第十问是关系到算学根基的。被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想,所以这两问素来被相提并论<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/3/3524/" target="_blank">庶不奉陪</a>。但从“提问者”的思路来说,第一问和第二问的关系,反而更为紧密。第一问和第二问,连续统和完备性,根基上是相连的。

    第一问的问题引导出了第二问的问题,第二问的解答启发了第十问的解答。

    这几个问题,可以看做是一个体系。

    当然。希门二十三问当中的每一问,都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联,整个二十三问,隐隐是一个整体。而这一个整体,涵盖的算学的几乎每一个方面,一题解出,算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究,或多或少都与二十三问当中的某一问相关。

    从来就没有算家能够做到这一点,从前没有,以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。

    而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解,实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。

    另外,连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多。都是那种拥有极端重要地位,但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块,本身并不如何,但只要倒下就会引发连锁反应。

    想要解决这些问题,没并不需要多么深厚的积累。这些都问题都很偏重“巧思”。

    在地球,第二问、第十问的解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者,甚至严格上来说并不懂得数学逻辑——p.j.科恩的专业领域是分析,他只不过是被这一个问题所吸引了,仅此而已。

    第一问的解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。

    也就是说。这一项成果,同样可以推到“天才灵感的闪现”当中去。

    不过。最大的问题是……

    “我上辈子好像没有特别去将这个玩意背下来啊……”王崎又觉得有些头疼了。

    二元一次方程的解法,现在是个中学生就会。但是。有多少人知道,应该如何证明那个解法呢?

    “知道”和“证明”之间的距离,大概就相当于“修炼无上心法”和“自创无上心法”。后者的难度,是前者的无数倍。

    更何况王崎连第一问的解法“力迫法”本身都不记得了,只记得一个大致的方向。

    “现在的我,到底需要多久,才能够自己将第一问的证明过程来一边呢?”

    情不自禁的,王崎开始思考起这个问题。

    直到真阐子出身提醒:“喂,小子。”

    “想事情呢,别烦。”

    “我是想提醒你,到地方了。”真阐子长叹:“再不降落,你就飞过去了。”

    “哦哦。”王崎望向身下。那是一望无际的平原。平整的地面一直延伸到天际线那边,只有西面才隐约有崇山的阴影。那便是昆仑山的北段。王崎的南面,则有一条江流,缎子似的平铺于地,近乎笔直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集,以大江为中心,一路向着南北蔓延。而城镇之外,就是那一块块帕子一般的田地。如今新一季的小麦才刚刚发芽,从高空上望去绿茸茸的。

    绿色与褐色,就是这块地面的颜色。

    “江北城,到了。”王崎感叹。

    这种景象,在昆仑以北可不是那么容易见到的<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/3/3525/" target="_blank">冷王的金牌宠妃</a>。龙族钉死了西海的板块,也使得神州西陆板块的运动诡异,昆仑以西的地势远比昆仑以东复杂。

    王崎一路从昆仑以西飞过来,早就看你了那层峦叠嶂的景色。如今看到了这让平原,顿觉心旷神怡,刚才思索难题时带来的一丝郁郁之情也完全消失。

    说起来,他虽然修了十多年的仙,但是却一直抽不出空来看看这个世界。最开始的那几年他在仙院专心学业,之后又因为“谪仙”的嫌疑而被“软禁”在神京。除了与辰风去过一次潇东、和辰风陈由嘉两人去过一次天灵岭之外,基本就没有出过门了。到了雷阳之后,他又一直呆在海上,几乎就没有好好看过今生所生存的这一方天地。

    这个宇宙无限大,可是只有这一刻星球,对他而而言比较特殊啊。

    真阐子也感叹道:“罗家的血脉,应该……应该就在这儿吧?”

    黎坞罗氏,真阐子义父家族后裔有可能存在的地方。

    王崎闻言,拍拍自己的戒指:“嗯嗯,我飞了半个多月,就是为了帮你寻根啊!”

    真阐子气结:“这听着怎么这么像死人落叶归根呢?而且为什么这么龌龊?”

    “不不不,别人寻根是找祖宗,你这寻‘根’是找后人。”王崎一脸无辜:“至于龌龊……我不是在帮你找血脉根吗?难道这里面还有别的意思?”

    那一日,在告别了辰风之后,王崎也开始了他“帮助戒指老头寻根的旅途”。他首先是去找毛梓淼,算是拜个早年。在吃过一顿便饭之后,王崎首先是一路往北,进入了裂巅岛的范畴。

    裂巅岛很小,和扶桑大陆没得比。它位于西海和北海的交界处。这里没有什么过于庞大的生物群落,妖族的数量比西海少很多。而海妖要失去了最可怕的数量之后,就不足为虑。另一方面,那里也是一个不同寻常的地方。今法第一修元力上人就在此岛上出世,悟道,对于一般的今法修来说,裂巅岛甚至可以称得上半个圣地了。裂巅岛附近的凡人,也称得上安居乐业。

    王崎来到裂巅岛的时候,正是年初一。裂巅岛上大雪纷飞,银装素裹,一派北国风光。王崎在赏玩雪景之余,也去拜访了回家过年的艾长元。

    王崎和艾长元时年轻时一起打出来的交情了。只不过王崎有弥开作弊器,修行上领先了艾长元三四年左右。在突破境界之前,筑基期的艾长元还打不过已经结丹的王崎。这让艾家的少爷颇有些郁郁。

    在离开了裂巅岛之后,王崎便逆着罗江,一路到昆仑西麓。然后,昆仑山脚下,王崎便弃了飞遁之法,连护身罡气都不用,纯凭手脚功夫向着这天下第一名山。

    这道不是什么“历练”或者“增加难度”。就算王崎不用飞遁之法,不用护身罡气,他也是金丹修士,生理机能远胜任何凡俗生物。只用手脚,他也能能够轻松翻阅这座高山。

    只不过,那任凭劲风吹过脸庞的感觉,还有登顶那一刻视野陡然宽阔的感觉,实在是很有意思。

    在昆仑山顶,王崎便改变了方向,往北找到了大江上游,然后再一路往下。

    他如今已经是金丹修士。在没有敌人的情况下,十多个小时就可以飞遍全球——当然,西海那种到处都是敌人的环境另外再论。一路上,他游玩花的时间远多于飞遁但是时间。

    “我看看啊……嗯,这江北本地的特色名吃……嗯,糠米粑粑,还有面茶……然后名胜……没什么冥神,最有名的景色还是春天和秋天才有。”王崎泛着手上的一本游记,似乎在盘算先游玩一番。

    可是,真阐子却爆发出了难以想象的执拗:“给老夫先去城北当初罗家村看看!”(未完待续。)
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