八路中文 仙侠修真 走进修仙 第二百一十四章 哥德尔的证明法
    “我知道了!我知道了!”苏君宇振奋的声音传遍了整个集训之地。他狂吼着,激动得将自己面前的稿纸用法力震碎,抛洒到空中,几如天女散花。

    最近几日,这个集训之地都是死气沉沉的。一群信念注定要被否决的算家在一起学习交流,就好像是一群死囚在抱团取暖。

    苏君宇这一声,无疑是给其他人一个巨大的鼓舞。

    薄笑风虎躯一震。他知道苏君宇正在思考什么。虽然种种迹象都表明,或许已经有前辈证明了那“不完备”——就算不是,至少也是否定了算主的思路。

    可是,当这个结果真的呈现在他面前的时候,他又有几分不敢相信了。

    苏君宇的样子,也引来了其他人的注意。这几日,他那古怪的思想已经被不少人知晓了。听说他在思考“不完备”的事儿,很多人都在暗中盯着。或是等待看笑话,或是等待他的成功。

    而现在,他成功了?

    更多的人围向了苏君宇。薄笑风最先勉强道:“苏君宇……恭喜……恭喜啊……”

    苏君宇摆摆手:“还不到恭喜的时候啊。我感觉我无意当中找到了一个重大的方向……如果成功的话,元神有望。”

    另一个认识苏君宇的修士问道:“元神……你现在刚刚金丹三四年吧?”

    “元神的道路啊。不,如果我真的解决了这个问题,说不定除了元神之外,连炼虚涅槃都是铁板钉钉的事情。”苏君宇表情极度亢奋:“这有可能是逍遥级别的成果!”

    众人倒吸了一口凉气。

    在元神天关的前后做出逍遥期的成果,然后一路平平稳稳晋升逍遥。这样的修士很多。太一天尊就是典型的例子。很多年少成名的天才修士就是这样的。

    众人看向苏君宇的眼神,立刻就不同了。逍遥级的成果,就意味着无限光明的未来。就算是朝着这个方向努力却失败了。那也是否定一条错误的道路。而在这个“否定”当中,发起冲击的修士同样可以获得巨大的好处。

    而且,这个时候能够出现的逍遥级成果。除了二十三问当中的第二问——“完备性证明”外,还能是什么?

    “你找到思路了?”高继扬急忙追问<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/7/7260/" target="_blank">[综]哇塞!真的有系统</a>。虽然他已经转变了思维。但是却还没有找到通往不完备的思路。

    苏君宇点点头,道:“行啊。不过事先声明啊,这个思路你们可不能抢去。”

    “苏师兄,这么多人看着呢,我就不信还有人真个不要脸了。”薄筱雅大声说道。对那不完备的证明,她早就是急不可耐,就等着看证明了。

    薄笑风也道:“就是。老苏,要是这会有人剽窃你的思路。我……还有我家里人,都会挺你。”

    薄笑风说的“家里人”,那可是包括多为逍遥修士在内的整个薄家。没人能够无视这个警告。

    而更多的人则大声道:“说不定是已经被那个前辈证明了的东西,至于这么藏着掖着吗?快点说!快点说!”

    这些万法门的弟子对这个问题的答案早就翘首以盼了

    苏君宇点点头:“好,那我就说一说好了。连续统你们知道吧?”

    “连续统?”高继扬立刻察觉出不对来:“第二问的问题还涉及连续统吗?第一问和第二问,实际上是一个问题的两面?”

    苏君宇也愣了:“一问两面?有这种说法吗?”

    随即,他也意识到了什么,哭笑不得的说道:“那个……对不住各位,我刚才的灵感,就是第一问的。与第二问无干。”

    “第一问?”薄笑风瞪大了眼睛:“你不是在思考第二问吗?怎么又跑到第一问去了?”

    “误打误撞罢了。”苏君宇大笑:“为了否定完备性,我最近在思考算学能够思考的每一个角落,尤其是集合论这个体系里面。然后。我就思考到了那个‘集合公理’上面,就从那个公理,我找到了灵感……”

    “停一下!”高继扬制止了苏君宇,然后用手指在半空当中画了一个圆。天地灵气顺着他的意志汇聚到这个圆环之内,化成一个成熟的法度。这个灵光圈就这样圈住了苏君宇周围的这一圈人。

    高继扬沉声道:“我们或许可以猜测,第二问被人解决了。但是,目前还没有迹象表明,第一问也被其他人解决了。所以,这个想法。应该还属于苏师弟一个人的。”

    “若是周围的师兄弟还向在第一问的领域里做研究,而且还要面皮的话。就最好不要听下去,不然的话。以后若是起了纠纷,大家面皮上都不好看。”

    过了一会,两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出了这个圈子,苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。

    如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感,那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。

    这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可以继续了。不过,不要说太多,点到为止。”

    苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,师兄教训得是。”

    “幸好我的领域与第一问无关,不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”

    “讲一下吧!”众人愤愤道。

    “那我就讲一下好了。首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”

    “我是这样想的<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/7/7259/" target="_blank">我的主神妹妹</a>。首先,我们先要建立一个框架,然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”

    苏君宇的周围渐渐安静了下来。

    “现在,我还是重新来思考一下连续统。”

    在结束了与路小茜的信件交流之后,王崎又坐回了自己的书桌,开始思考连续统的证明问题。

    “首先,是哥德尔对这个问题的证明。”

    “哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔证明了,zf公理体系之内,连续统假说无法证伪。”

    “而在哥德尔做出这个证明的二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在zf公理体系之内,连续统假说无法证实。”

    “换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是不接受它,都不影响什么。”

    “集合论创始者根据集合论问出的著名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。

    “而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”

    “力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。

    由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。

    而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系的命题。

    如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。

    在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。

    可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。

    在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。

    “只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”

    王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。

    “寻找……寻找比zf公理下可建立集合更小的集合……”

    “独立的公理……”

    “独立……”

    在王崎的思考当中,他体内的法力再次发生细微的改变。

    只是这一次,他身周没有出现任何异象,法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。

    一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。

    王崎自己都不知道,这新的调整究竟有什么作用。(未完待续。)

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