八路中文 仙侠修真 走进修仙 第二百一十七章 掺一脚
    一尊香炉之中,几丝青烟缭绕。整间屋子里看不到任何光源,但是不知从何而来的光,就是将房间的每一寸都照亮。上好的大幅宣纸在案上齐齐整整的码着。书斋的主人更加偏好软笔,因此书桌上还有一方砚台。砚中有墨,均匀粘稠,似是油又似是水。一杆毛笔隔着。

    那些墨,仿佛在等待,等待着自己变成惊世文章的一刻。

    可实际上,这些墨似新磨,也只是砚台上自带的法术效果。那杆笔,已经许久未动了。

    墨与笔的主人,已经僵在这里好久了。

    算主希柏澈,无论写什么字,在外面都都会被奉为墨宝。虽然他的字确实是极好。但是,他的身份才是真正的极高。

    可是,这样一位神人,也有愁眉不展的一日。

    “唉……还是没有进展。”他摇摇头,宁静悠远的眼神当中,有着掩饰不住的焦虑。

    这些日子,他倾尽了自己的一切。成果也不能说没有,但是不值一提。与他自己的雄心壮志相比实在是渺小。

    “老师……”希柏澈的弟子之一在他身后担忧的看着:“最近您好像太过忧虑了……”

    “是啊。”算主长叹:“算君啊……仅论算道,绝无抗手的算君。这样的人物杀过来,我若不怕,那边不是我的了。”

    算主非是天才。以同辈的话而论,他是“努力类的天才”,以勤勉修持自身,坚持不懈。自然而然的,他同辈当中的天才,就已落在了他的后面。

    他这一生,并非没有败过、没有怕过。因此。他也不羞于谈论这些。。

    自然而然,想到什么就说什么。

    “老师,您或许可以向往常那样休息休息。散散心,完备律这一关。其实并非非得攻克不可。您看,三五年前我们已经证出了算学不少分支系统的完备性……”

    “何科。”希柏澈一口叫出这个学生的名字:“你最近是不是听到了什么消息?”

    这位半步逍遥的修士,乃是他早年的几位弟子之一,感情与算主后来的弟子自是不一样。他有些不敢去看自己老师的背影,低头道:“最近……我和何师弟接触过了……”

    何外尔是算主就有成就的弟子。算主的不少弟子都尊称他为师兄。但是何科这种更加年长的,则称之为师弟。

    希柏澈露出了头疼的表情:“外尔啊……那家伙信了连宗之后,就变了。他说什么了?”

    “我探过他的口风,事情似乎真的很不妙……”

    “看起来算君还是有些本事的。”算主点点头。不以为意:“我理论的漏洞很多,他若是能够帮我找出一两样,我倒是感激不尽<div class="contads l"><a href="http://www.365xs.org/books/17/17963/" target="_blank">人魔</a>。只不过,他应该不屑于思考这个领域吧?哼。”

    何科咬咬牙:“还有,冯先生……冯先生也知道。只是,他们都担心您挺不过去……”

    “我说我这老朋友最近怎么鬼鬼祟祟的,原来这这样吧?”希柏澈表情有些凝重了:“看起来,真的是大问题啊。能有多基础呢?我到底是哪里……”

    何科心中一片冰凉:到现在,老师的思路都没有往“完备性”上靠……他根本不怀疑算学的完备性……

    “老师,我们还有退路的。我们还是能够通过超穷归纳法。从系统外证明系统的完备性……”

    何科没有说太久。算主的眼睛盯着他。那黑色的眸子似乎有无边的魄力。很快,他就说不下去了。过了好一会,算主才将目光拉回到那个自己已经停滞了许久的证明。他仿佛想要沿着这个证明。“看到”算学的彼岸。

    “我们必须知道,我们必将知道……”

    他轻声呢喃。

    “总而言之,我最近的思路了。”王崎一脸平淡的对着冯落衣汇报了自己的思路。

    所谓的“思路”,有些时候是需要藏着掖着,但是有些时候说出来也无妨。

    王崎的这个思路对于冯落衣来说,就是这样。

    冯落衣已经是巅顶的修士了。无论命还是利,他都没有更高的要求了。这位大算家心中所想的,无非就是求得大道,另外还有摆脱那个所谓的“终极图景”。除此之外。再也没有什么利益能够打动他了。

    倒不如说,为了实现他的理想。王崎这种有天分的后辈越多越好。从这个层面来讲,冯落衣对王崎的支持当真可以说是不遗余力。

    这也是那些已经“登顶”的家伙不吝啬于提携后辈的原因。

    冯落衣则在脑海当中思考王崎的思路。他想到:“看你这态势。竟好似要杀穿这个二十三问啊。”

    “不敢,不敢。”王崎要要有。二十三问何其可怕?就算在地球,这二十三个问题当中依旧有数问是悬而未决的。他就算有信心独立解决其中的一两问,也不敢说能够解决所有。

    冯落衣摇摇头:“以后的事情,谁知道呢?五六年前吧,我就没看出来,你居然能够循着那个完备性,一举击穿第二问、第十问——唔,说不定还要再添上第一问。”

    “不过……”冯落衣的眼神突然锐利起来:“你好像总是很喜欢走弯路。”

    “弯路?”

    王崎错愕。力迫法才是完美解决连续统假设问题的不二之选啊?为什么是弯路?

    “我最近看到了一个思路,很奇特,很有趣。”冯落衣盯着王崎的眼睛,道:“将所有可建立集合同和成一个系统,在无限中比较无限的大小……”

    王崎错愕:“有人想出来了?”

    这就是当初哥德尔证明连续统假设的思路!

    在zf公理允许的范围之内作推到,证明,若是zf公理系统具备一致性,则连续统假设为真。在zf公理体系之内,连续统假设无法被证伪。

    对于二十三问来说,这应该已经算是一个完美的答案了。

    但是,“不能证伪”并不代表“证实”。

    沿着这个思路,人们同样可以证出,在zf公理系统之内,连续统假设不能证实<div class="contads r"><a href="http://www.365xs.org/books/17/17964/" target="_blank">[hp]如何正确喂养救世主</a>。

    换句话说,连续统问题在集合论的范畴之内,是一个具备了不可判定性的问题。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点,那么不用严格证明第十问,这就是对“可判定性”的一个绝对反例。

    只有在现有公理体系之外,才能证明。

    力迫法,就是冲出原有公理体系的束缚,自开体系、自定道路。

    但是,若试集合论、现有公理系统为基石,那么这个“自创”的系统,又应该怎么算?基石之外?算学之内?

    这也是力迫法重大意义的来源。

    听到王崎的惊呼,冯落衣眼光一闪:“这个思路,你也想到过是吧?”

    “隐约想到过,但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度,科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了,不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。

    “又是没有根据的‘直觉’?”冯落衣摇摇头,罕见的没有训斥王崎,只是感叹:“数年之前,似乎也发生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路,走了‘歪路’,直到前些日子里抛出不全之律,破了那完全之念,我才发现,原来你前几年绕的远路,才是唯一的正路。”

    冯落衣所指的,乃是王崎获得道种赏前后,用超限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想,他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出发,从一阶推向高阶。

    但是,王崎当时选择的,却是一条无比远的路——在系统外证明系统内无矛盾。

    众人会奇怪,明明有一条通天坦途,你偏不走,非要到系统外绕一圈,这不是傻吗?

    当时,只有王崎明白,这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈,才是必须的。

    不过,这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路,只不过没有力迫法那样意义大,没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上,这依旧是一条正路。

    他只能说道:“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路,应当是没有错的。”

    “哦。”冯落衣点点头,也不知听没听进去。

    “对了,老师。”王崎突然有些好奇了:“那个思路的提出者,到底是谁?”

    到底是哪来的奇葩,居然可以独立思考出和哥德尔大神一模一样的思路?

    冯落衣笑道:“你应该也认识。万法门真传,苏君宇。”

    “苏师兄?他的领域包括逻辑吗?”王崎错愕。

    印象当中,苏君宇那个家伙学习的领域非常杂,好像是什么都有,主要是概率和几何……额,这么想来的话,他好像也不是没有接触逻辑这一块的可能性啊?如果他那一天脑子一抽跑去学习逻辑——非常有可能嘛!

    不过,这还真是奇妙的重合之处啊。王崎想到:力迫法的创始者科恩,研究领域就不是算学逻辑。他最开始只是单纯对第一问感兴趣,所以想要跨领域去掺一脚。他本人其实不能理解力迫法的巨大意义。

    苏君宇估计也是这样想的吧……想要在第一问的领域掺一脚,结果这一腿掺出了大成就。(未完待续。)

    ps:依旧卡文中qaq
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